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用數學歸納法證明不等式:+++>(nN*n>1).

 

見解析

【解析】【證明】(1)n=2,左邊=+=>,不等式成立.

(2)假設當n=k(k2,kN*),不等式成立,

+++>,

則當n=k+1,

左邊=+++++

=++++++->+->.

∴當n=k+1,不等式成立,

根據(1)(2),原不等式對nN*n>1都成立.

 

練習冊系列答案
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如圖,邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G,已知△A'DE是△ADEDE旋轉過程中的一個圖形(A'不與A,F重合),則下列命題中正確的是(  )

①動點A'在平面ABC上的射影在線段AF;

BC∥平面A'DE;③三棱錐A'-FED的體積有最大值.

(A)(B)①② (C)①②③ (D)②③

 

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(A)a (B)a (C)a (D)a

 

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已知向量a=(1,-1,1),b=(-1,2,1),ka-ba-3b互相垂直,k的值是(  )

(A)1 (B) (C) (D)-

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十一第六章第七節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知n是正偶數,用數學歸納法證明時,若已假設n=k(k2且為偶數)時命題為真,則還需證明(  )

(A)n=k+1時命題成立

(B)n=k+2時命題成立

(C)n=2k+2時命題成立

(D)n=2(k+2)時命題成立

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業十第二章第七節練習卷(解析版) 題型:填空題

若函數y=f(x)(xR)滿足f(x+2)=f(x),x[-1,1),f(x)=|x|,則函數y=f(x)的圖象與函數y=log4|x|的圖象的交點的個數為   .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷(解析版) 題型:填空題

化簡:(nZ)=_________.

 

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