某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）運貨卡車以每小時
千米的速度勻速行駛130千米
（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2a元，而汽車每小時耗油
升，司機的工資是每小時14a元.（1）求這次行車總費用
關于的表達式；（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值(a為常數) ．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量
（升）關于行駛速度
（千米/小時）的函數解析式可以表示為：
已知甲、乙兩地相距100千米。
（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
汽車和自行車分別從
地和
地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知
米.（汽車開到地即停止）
（Ⅰ）經過
秒后，汽車到達
處，自行車到達
處，設
間距離為
，試寫出關于的函數關系式，并求其定義域.
（Ⅱ）經過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？
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，
， 所以 
，
， 
，
；
萬元時，收益最大，
萬元．
對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍。
在區間
上的最小值
的表達式。
滿足條件
，及
.
上的最大和最小值.
滿足
.
,求
在
的上的值域;
,在
上是單調函數,求
的取值范圍.
(1) 
是二次函數，不等式
的解集是
，且
上的最大值是
.
上的最小值為
，求