汽車和自行車分別從
地和
地同時(shí)開(kāi)出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進(jìn)，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知
米.（汽車開(kāi)到地即停止）
（Ⅰ）經(jīng)過(guò)
秒后，汽車到達(dá)
處，自行車到達(dá)
處，設(shè)
間距離為
，試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求其定義域.
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0．125萬(wàn)元和0．5萬(wàn)元（如圖）．
（1）分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某單位決定投資3 200元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元，試計(jì)算：
（1）倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少？
（2）為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù)
.
（1）若
，
，解關(guān)于x不等式
;
（2）若f(x)的最小值為0，且A.<b，設(shè)
，請(qǐng)把
表示成關(guān)于t的函數(shù)g(t)，并求g(t)的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx,f(x+1)為偶函數(shù),函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x相切.
（I）求f(x)的解析式;
（II）已知k的取值范圍為[
,+∞),則是否存在區(qū)間[m,n](m<n),使得f(x)在區(qū)間[m,n]上的值域恰好為[km,kn]?若存在,請(qǐng)求出區(qū)間[m,n];若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
（1）已知二次函數(shù)
，求
的單調(diào)遞減區(qū)間。
（2）
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題14分)
已知函數(shù)y＝x2－2ax＋1(a為常數(shù))在
上的最小值為
，試將用a表示出來(lái)，并求出的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/31/7/iruas3.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/2/mirjo.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）求證：
；
（2）求a的取值范圍.
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定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/7/cu3ke1.png" style="vertical-align:middle;" />
米
+
的值,
,且
求
.