已知函數(shù)
的定義域?yàn)?sub>
對(duì)定義域內(nèi)的任意
、
，都有
，且當(dāng)
時(shí)
，
。
（1）求證：是偶函數(shù)；
（2）求證：在
上是增函數(shù)；
（3）解不等式
。
（1）證明略 （2）略 （3）
。
解析
快捷英語(yǔ)周周練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
定義在R上的增函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
(Ⅰ)求f
（0）
（Ⅱ）求證f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅲ）若f（
）+f（3
－9－2）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（理）（本小題滿(mǎn)分12分）已知y=f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，
，
且當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）
設(shè)
與
分別是實(shí)系數(shù)方程
和
的一個(gè)根，且
，求證：方程
有僅有
一根介于和之間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)是定義在
上的偶函數(shù)，且
時(shí)，
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域
；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)榧?sub>
，若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
（1）確定函數(shù)
的解析式；
（2）判斷并證明在
的單調(diào)性；
（3）解不等式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知二次函數(shù)
滿(mǎn)足
，
.
（1）求的解析式；
（2）求在
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）已知定義在
上的函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值是
，最小值是
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若
時(shí)，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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，求函數(shù)
的最大值。