已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且
時(shí)，
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域
；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)榧?sub>
，若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的值域；
（3）證明函數(shù)在(0,+
上單調(diào)遞減,并寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
的兩個(gè)不同的零點(diǎn)為
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）證明：
；
（Ⅲ）若滿足
，試求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b∈［－1,1］,當(dāng)a+b
≠0時(shí)，都有
>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x
－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>
對(duì)定義域內(nèi)的任意
、
，都有
，且當(dāng)
時(shí)
，
。
（1）求證：是偶函數(shù)；
（2）求證：在
上是增函數(shù)；
（3）解不等式
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/7/8exp01.gif" style="vertical-align:middle;" />，并滿足以下三個(gè)條件：（i）對(duì)任意
，有
；
（ii）對(duì)任意
，有
；（iii）
。
(1) 求
的值；
（2）求證：在
上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若
，且
，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，函數(shù)
是區(qū)間[
1，1]上的減函數(shù).
⑴求
的最大值；
⑵若
上恒成立，求t的取值范圍；
⑶討論關(guān)于
的方程
的根的個(gè)數(shù)．
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實(shí)數(shù)
，其中
.
的解析式；
的解集為空集，求a的取值范圍。