Question

【題目】某育種基地對某個品種的種子進行試種觀察，經過一個生長期培養后，隨機抽取株作為樣本進行研究。株高在及以下為不良，株高在到之間為正常，株高在及以上為優等。下面是這個樣本株高指標的莖葉圖和頻率分布直方圖，但是由于數據遞送過程出現差錯，造成圖表損毀。請根據可見部分，解答下面的問題：

（1）求的值并在答題卡的附圖中補全頻率分布直方圖；

（2）通過頻率分布直方圖估計這株株高的中位數（結果保留整數）；

（3）從育種基地內這種品種的種株中隨機抽取2株，記表示抽到優等的株數，由樣本的頻率作為總體的概率，求隨機變量的分布列（用最簡分數表示）．

Answer 1

【答案】（1），補圖見解析（2）估計這株株高的中位數為82（3）見解析

【解析】

根據莖葉圖和頻率直方圖，求出中位數，得離散型隨機變量的分布列。

解：（1）由第一組知，得，

補全后的頻率分布直方圖如圖

（2）設中位數為，

前三組的頻率之和為，

前四組的頻率之和為，

∴，

∴，

得，

∴估計這株株高的中位數為82.

（3）由題設知，

則

的分布列為

	0	1	2