Question

兩圓x²+y²-4x+2y+1=0與x²+y²+4x-4y-1=0的公切線(xiàn)有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

Answer 1

分析：求出兩個(gè)圓的圓心與半徑，判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系，然后判斷公切線(xiàn)的條數(shù)．

解答：解：因?yàn)閳Ax²+y²-4x+2y+1=0化為（x-2）²+（y+1）²=4，它的圓心坐標(biāo)（2，-1），半徑為2；
圓x²+y²+4x-4y-1=0化為（x+2）²+（y-2）²=9，它的圓心坐標(biāo)（-2，2），半徑為3；
因?yàn)?span id="vrdnp5b" class="MathJye">

(2+2)2+(-1-2)2

=5=2+3，
所以?xún)蓚�(gè)圓相外切，
所以?xún)蓚�(gè)圓的公切線(xiàn)有3條．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．