Question

某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數的分布列為

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．表示經銷一件該商品的利潤．
（Ⅰ）求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望與方差D

Answer 1

（1）0.784
（2）的分布列為

（元）．D=1400

試題分析：解：
（Ⅰ）由表示事件“購買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款”．
知表示事件“購買該商品的3位顧客中無人采用1期付款”
，
．
（Ⅱ）的可能取值為元，元，元．
，
，
．
的分布列為

（元）．
D=1400
點評：主要是考查了概率的求解，以及分布列的求解，屬于基礎題。