（本小題滿分13分）2012年3月2日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》.其中規定：居民區中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監測數據，數據統計如下：
| 組別 | PM2.5（微克/立方米） | 頻數（天） | 頻 率 |
| 第一組 | (0,15] | 4 | 0.1 |
| 第二組 | (15,30] | 12 |  |
| 第三組 | (30,45] | 8 | 0.2 |
| 第四組 | (45,60] | 8 | 0.2 |
| 第五組 | (60,75] |  | 0.1 |
| 第六組 | (75,90) | 4 | 0.1 |
的值，并寫出該樣本的眾數和中位數（不必寫出計算過程）；科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是
，樣本數據分組為
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：
| | 文藝節目 | 新聞節目 | 總計 |
| 20至40歲 | 40 | 10 | 50 |
| 大于40歲 | 20 | 30 | 50 |
| 總計 | 60 | 40 | 100 |
| P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)為了調查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統計每天上午8∶00～12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統計圖，試求：
（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？
（2）甲交通站的車流量在
間的頻率是多少？
（3）根據該莖葉圖結合所學統計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現在采用分層抽樣法（層內采用不放回的簡單隨機抽樣）從甲，乙兩組中共抽取3人進行技術考核.
（1）求甲，乙兩組各抽取的人數；
（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率；
（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人數，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一個容量為100的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖;(3)由直方圖確定樣本的中位數。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為抗擊金融風暴，某系統決定對所屬企業給予低息貸款的扶持，該系統制定了評分標準，并根據標準對企業進行評估，然后依據評估得分將這些企業分別定為優秀、良好、合格、不合格四個等級，并根據等級分配相應的低息貸款數額，為了更好地掌握貸款總額，該系統隨機抽查了所屬的部分企業.一下圖表給出了有關數據（將頻率看做概率）
（1）任抽一家所屬企業，求抽到的企業等級是優秀或良好的概率；
（2）對照標準，企業進行了整改.整改后，如果優秀企業數量不變，不合格企業、合格企業、良好企業的數量成等差數列.要使所屬企業獲得貸款的平均值（即數學期望）不低于410萬元，那么整改后不合格企業占企業總數百分比的最大值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5 月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計，繪制了頻率分布直方圖(如圖)，已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1，第三組的頻數為12，請回答下列問題：
（1）本次活動共有多少件作品參加評比?
（2）經過評比，第四組和第六組分別有10件和2件 作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率更高？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠2010年第三季度生產的A，B，C，D四種型號的產品產量用條形圖形表示如圖，現用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加2011年4月份的一個展銷會。
（1）A，B，C，D型號的產品各抽取多少件？
（2）從50件樣品隨機地抽取2件，求這2件產品恰好是不同型號產品的概率。
（3）從A，C型號的樣品中隨機地抽取3件，用ξ表示抽取A型號的產品件數，求ξ的分布列和數學期望
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，眾數為22.5微克/立方米，中位數為37.5微克/立方米. 
