Question

【題目】設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l,m,n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，則α//β；
（2）若mα,nα， ， 則α//β；
（3）若α//β，lα，則l//β；
（4）若 ， l//γ，則m//n．
其中正確的命題是（ ）
A.（1）（3）
B.（2）（3）
C.（2）（4）
D.（3）（4）

Answer 1

【答案】D
【解析】（1）不正確，面可能相交。（2）不正確，當直線平行時，還可能相交；根據(jù)面面平行的判定定理只有當相交時，。（3）正確，根據(jù)面面平行定義可知與無公共點，即可知。（4）正確，因為 ， 可知 ， 又因為 ， ， 則。
綜上可得D正確。
【考點精析】利用直線與平面平行的判定和平面與平面平行的判定對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行；判斷兩平面平行的方法有三種:用定義；判定定理；垂直于同一條直線的兩個平面平行．