Question

【題目】已知圓，圓，圓與圓的公切線的條數的可能取值共有（　　）

A. 2種B. 3種C. 4種D. 5種

Answer 1

【答案】D

【解析】

求出兩圓的圓心距以及兩圓半徑之和和半徑之差，結合兩圓位置關系和切線條數關系進行判斷即可．

兩圓的圓心和半徑分別為A（0，0），半徑R=1， B（2，0），半徑為r，

|AB|=2，半徑之和為1+r，半徑之差為r-1，

若兩圓相外切，即1+r=2，即r=1時，此時兩圓公切線有3條，

若兩圓外離，則1+r＜2，即0＜r＜1時，兩圓公切線有4條，

若兩圓相交，則r-1＜2且2＜1+r，即1＜r＜3時，兩圓相交，此時公切線有2條，

若兩圓內切，即r-1=2，即r=3時，此時兩圓公切線有1條，

若兩圓內含，即r-1＞2，即r＞3，此時兩圓公切線為0條，

即圓A與圓B的公切線的條數的可能取值有5種，

故選：D．