【題目】 由經驗得知，在某商場付款處排隊等候付款的人數及概率如下表
排隊人數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人以上 |
概率 | 0.1 | 0.16 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.04 |
(1)至多有2人排隊的概率是多少?
(2)至少有2人排隊的概率是多少?
【答案】（1）0.56 （2）0.74
【解析】
（1）“至多2人排隊”是“沒有人排隊”，“1人排隊”，“2人排隊”三個事件的和事件，三個事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出至多2人排隊的概率．
（2）“至少2人排隊”與“少于2人排隊”是對立事件；“少于2人排隊”是“沒有人排隊”，“1人排隊”二個事件的和事件，二個事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排隊”的概率；再利用對立事件的概率公式求出）“至少2人排隊”的概率．
（1）記沒有人排隊為事件A，1人排隊為事件B．
2人排隊為事件C，A、B、C彼此互斥．
P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56
（2）記至少2人排隊為事件D，少于2人排隊為事件A+B，那么事件D與A+B是對立事件，則
P（D）=P（
）=1﹣（P（A）+P（B））=1﹣（0.1+0.16）=0.74．
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【題目】設函數
是定義在R上的函數，對任意實數x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．
（1）求函數的解析式；
（2）若函數在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在
上的最小值為﹣2，求m的值．
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加
元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費
元，未租出的車每輛每月需要維護費元.
（1）當每輛車的月租金定為
元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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【題目】某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，得到如下的
列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為
．
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．
參考公式及數據：
，
．
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【題目】已知定直線l：y=x+3，定點A（2，1），以坐標軸為對稱軸的橢圓C過點A且與l相切． 
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）橢圓的弦AP，AQ的中點分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由．
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【題目】下面命題正確的是（ ）
A.“
”是“
”的 充 分不 必 要條件
B.命題“若
,則
”的 否 定 是“ 存 在,則
”.
C.設
,則“
且
”是“
”的必要而不充分條件
D.設
,則“
”是“
”的必要 不 充 分 條件
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【題目】設數集A由實數構成：且滿足：若
，則
（1）若
,試證明A中還有另外兩個元素；
（2）集合A是否為雙元素集合，并說明理由；
（3）若集合A是有限集，求集合A中所有元素的積。
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【題目】（本題滿分14分）已知函數
．
（Ⅰ）若函數
在其定義域上是增函數，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，求出
的極值；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若
在
內恒成立，試確定的取值范圍．
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