Question

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A.“”是“直線與直線相互平行”的充分不必條件

B.“直線垂直平面內無數條直線”是“直線垂直于平面”的充分條件

C.已知、、為非零向量，則“”是“”的充要條件

D.：存在，.則：任意，

Answer 1

【答案】D

【解析】

由兩直線平行與系數的關系式求得判斷A;由線面垂直的判定定理判斷B；由平面向量的數量積的運算判斷C；寫出特稱命題的否定判斷D，綜合可得答案.

解：由直線與直線相互平行 ，可得，故可得：“”是“直線與直線相互平行”的既不充分也不必條件，故A錯誤；

直線垂直平面內無數條直線不一定有直線垂直平面，故“直線垂直平面內無數條直線”不是“直線垂直于平面”的充分條件，故B錯誤；

、、為非零向量，由“”不能得到“”，反之由“”能夠得到“”，故“”是“”的必要不充分條件，故C錯誤；

：存在，.則：任意，，故D正確；

故選：D.