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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
是正數組成的數列,.若點在函數的導函數圖像上.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,是否存在最小的正數,使得對任意都有成立?請說明理由.
(1);(2)存在最小的正數.

試題分析:(1)由點在函數的導函數圖像上可得的遞推公式,然后由遞推公式整理得,再由是正數數列得,從而知其為等差數列而得到通項公式;(2)數列的通項公式代入,得到,即可通過裂項相消法解決問題.注意凡是類似于通項公式為基本都可用裂項相消法予以解決.
試題解析:(1)                                                 1分
由點圖像上,得  2分
整理得:                               4分
,∴                                                5分
是首項為=3,公差為2的等差數列.
                                                            6分
(2)                      9分
                    10分
=                                                         12分
     ∴存在最小的正數,使得不等式成立.                   14分
練習冊系列答案
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已知an是一個等差數列,且a2=18,a14=—6.
(1)求an的通項an
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(II)設,求數列{}的前n項和.

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A.1-B.1+C.2D.-1

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數列是等差數列,,其中,則此數列的前項和_______ .

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為等差數列的前項和,,正項等比數列中,,則=(     )
A.8B.9 C.10D.11

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在等差數列中,若,則                

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為實數,為不超過實數的最大整數,記,則的取值范圍為,現定義無窮數列如下:,當時,;當時,.如果,則       

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同步練習冊答案
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