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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知an是一個等差數列,且a2=18,a14=—6.
(1)求an的通項an
(2)求an的前n項和Sn的最大值并求出此時n值.
(1)an=22-2n;(2)時,.

試題分析:(1)利用等差數列通項公式求得,寫出通項;(2)求出,利用二次函數知識解答,注意數列中取正整數.
試題解析:(1)由a1+d=18,a1+13d=?6解得:a1=20,d=?2,∴an=22-2n
(2)∵Sn=na1+∴Sn=n•20+•(?2),即 Sn=-n2+21n
∴Sn=?(n?)2+,∴n=10或11,有最大值S10(S11)=110項和.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足:
(Ⅰ)求的通項公式及前項和
(Ⅱ)已知是等差數列,為前項和,且.求的通項公式,并證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于任意的不超過數列的項數),若數列的前項和等于該數列的前項之積,則稱該數列為型數列。
(1)若數列是首項型數列,求的值;
(2)證明:任何項數不小于3的遞增的正整數列都不是型數列;
(3)若數列型數列,且試求的遞推關系,并證明恒成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是正數組成的數列,.若點在函數的導函數圖像上.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,是否存在最小的正數,使得對任意都有成立?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于數列,若中最大值,則稱數列為數列的“凸值數列”.如數列2,1,3,7,5的“凸值數列”為2,2,3,7,7;由此定義,下列說法正確的有___________________.
①遞減數列 的“凸值數列”是常數列;②不存在數列,它的“凸值數列”還是本身;③任意數列的“凸值數列”是遞增數列;④“凸值數列”為1,3,3,9的所有數列的個數為3.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設Sn是等差數列{an}的前n項和,若,則(   )
A.          B.       C.           D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{}的前n項和為,且,則使不等式成立的n的最大值為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,公差為,已知,則下列結論正確的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列的首項公比,則(     )
A.50B.35C.55D.46

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同步練習冊答案
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