【題目】根據歷年市場行情，某種農產品在4月份的30天內每噸的售價p（萬元）與時間t（天）
的關系如圖的折線表示.又知該農產品在30天內的日交易量Q（噸）與時間t（天）滿足一次函數關系，部分數據如表所示.
第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
Q（噸） | 36 | 30 | 24 | 18 |
（1）根據提供的圖象，求出該種農產品每噸的售價p（萬元）與時間t（天）所滿足的函數關系式；
（2）若該農產品日交易額
每噸的售價
日交易量，求在這30天中，該農產品日交易額y（萬元）的最大值.
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【題目】已知橢圓
的焦距為2，過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為
，過橢圓
的右焦點作斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點，線段
的中點為
.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)過點垂直于的直線與
軸交于點
，且
，求
的值.
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【題目】如圖，在矩形區域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設其信號覆蓋范圍分別是扇形區域ADE和扇形區域CBF（該矩形區域內無其他信號來源，基站工作正常）．若在該矩形區域內隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是 _________ ．
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【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數,得下面柱狀圖：
記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數,y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）, 
表示購機的同時購買的易損零件數.
（Ⅰ）若
=19,求y與x的函數解析式；
（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數不大于
”的頻率不小于0.5,求
的最小值；
（Ⅲ）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數,以此作為決策依據,購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？
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【題目】已知橢圓
的離心率為
,過右焦點作垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于
兩點，且
為坐標原點.
(1)求橢圓
的方程；
(2) 設直線
與橢圓相交于
兩點,若
.
①求
的值；
②求
的面積
的最小值.
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【題目】“微信運動”是一個類似計步數據庫的公眾賬號.用戶只需以運動手環或手機協處理器的運動數據為介，然后關注該公眾號，就能看見自己與好友每日行走的步數，并在同一排行榜上得以體現.現隨機選取朋友圈中的50人，記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：
步數/步 |
|
|
|
| 10000以上 |
男生人數/人 | 1 | 2 | 7 | 15 | 5 |
女性人數/人 | 0 | 3 | 7 | 9 | 1 |
規定：人一天行走的步數超過8000步時被系統評定為“積極性”，否則為“懈怠性”.
（1）以這50人這一天行走的步數的頻率代替1人一天行走的步數發生的概率，記
表示隨機抽取3人中被系統評為“積極性”的人數，求
和的數學期望.
（2）為調查評定系統的合理性，擬從這50人中先抽取10人（男性6人，女性4人）.其中男性中被系統評定為“積極性”的有4人，“懈怠性”的有2人，從中任意選取3人，記選到“積極性”的人數為
；
其中女性中被系統評定為“積極性”和“懈怠性”的各有2人，從中任意選取2人，記選到“積極性”的人數為
；求
的概率.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）問：是否存在過點
的直線l，使以直線l被橢圓E所截得的弦
為直徑的圓過點
，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，AC的中點，AB=2A1B1，B1E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1DE；
（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB1C為等邊三角形，求四棱錐A1﹣B1C1ED的體積．
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【題目】某旅游區每年各個月份接待游客的人數近似地滿足周期性規律，因而，第
個月從事旅游服務工作的人數
可近似地用函數
來刻畫，其中，正整數表示月份，
為正整數，
.
統計發現，該地區每年各個月份從事旅游服務工作的人數有以下規律：
（i）每年相同的月份，該地區從事旅游服務工作的人數基本相同；
（ii）該地區從事旅游服務工作的人數最多的8月份和最少的2月份相差約400人；
（iii）2月份該地區從事旅游服務工作的人數約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多.
（1）根據已知信息，試確定一個符合條件的的表達式.
（2）一般地，當該地區從事旅游服務工作的人數在400或400以上時，該地區也進入了一年中的旅游“旺季”.求一年中的哪幾個月是該地區的旅游旺季？請說明理由.
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