Question

化簡(jiǎn)：（1）

sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]

sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)

(n∈Z)
（2）

sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)

sin(3π-α)•cos(π-α)

．

Answer 1

分析：（1）（2）都是利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，直接推出結(jié)果．

解答：解：（1）

sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]

sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)

=

sinα•2sinα

sinαcosα

=2tanα
（2）

sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)

sin(3π-α)•cos(π-α)

=

-sinα•sinα•cosα

-sinα•cosα

=sinα

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．靈活應(yīng)用公式是解好三角函數(shù)化簡(jiǎn)的前提．