Question

化簡(jiǎn)：
（1）

-sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)

tan(α-π)+cos(-α)+cos(π-α)

；
（2）

sin(α+nπ)+sin(α-nπ)

sin(α+nπ)cos(α-nπ)

(n∈Z)．

Answer 1

分析：兩式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

sinα-sinα-tanα

tanα+cosα-cosα

=

-tanα

tanα

=-1；
（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式=

sinα+sinα

sinαcosα

=

2

cosα

；
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式=

-sinα-sinα

-sinα•(-cosα)

=-

2

cosα

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．