【題目】解答題。
（1）已知集合A={x|ax2﹣3x+1=0，a∈R}，若A中只有一個元素，求a的取值范圍．
（2）集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，C={x|3a﹣2＜x＜4a﹣3}，若CA，求a的取值范圍．
【答案】
（1）解：若A中只有一個元素，則方程ax2﹣3x+1=0有且只有一個實根
當a=0時方程為一元一次方程，滿足條件
當a≠0，此時△=9﹣4a=0，解得：a= 
∴a=0或a=
（2）解：∵A={x|x2﹣6x+5＜0}={x|1＜x＜5}，
∵CA，
當C=時，3a﹣2＞4a﹣3，解得a＜1；
當C≠時∴ 
解得：a≤2
【解析】（1）若A中只有一個元素，表示方程ax2﹣3x+1=0為一次方程，或有兩個等根的二次方程，分別構造關于a的方程，即可求出滿足條件的a值．（2）先解A，由于CA，所以 
，解得即可．
【考點精析】掌握集合的表示方法-特定字母法是解答本題的根本，需要知道①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：{
|具有的性質}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校將高二年級某班級50位同學期中考試數學成績（均為整數）分為7組
進行統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.觀察圖中信息，回答下列問題.
（Ⅰ）試估計該班級同學數學成績的平均分；
（Ⅱ）先準備從該班級數學成績不低于130分的同學中隨機選出2人參加某活動，求選出的兩人在同一組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定兩個命題，命題P：函數f（x）=（a﹣1）x+3在R上是增函數； 命題q：關于x的方程x2﹣x+a=0有實數根． 若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數a的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于x的不等式|x﹣2|＜a（a∈R）的解集為A，且 
∈A，﹣ 
A．
（1）對任意的x∈R，|x﹣1|+|x﹣3|≥a2+a恒成立，且a∈N，求a的值．
（2）若a+b=1，a，b∈R+ ， 求 
+ 
的最小值，并指出取得最小值時a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ 
sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，b= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動，隨機對該市18～68歲的人群抽取一個容量為n的樣本，并將樣本數據分成五組：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再將其按從左到右的順序分別編號為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進行統計后，結果如下表所示． 
組號 | 分組 | 回答正確的人數 | 回答正確的人數占本組的比例 |
第1組 | [18，28） | 5 | 0.5 |
第2組 | [28，38） | 18 | a |
第3組 | [38，48） | 27 | 0.9 |
第4組 | [48，58） | x | 0.36 |
第5組 | [58，68） | 3 | 0.2 |
（1）分別求出a，x的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在[﹣1，1]的函數滿足f（﹣x）=﹣f（x），當a，b∈[﹣1，0）時，總有 
＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實數m的取值范圍是 ．
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