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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分)已知△ABC的周長為6,成等比數列,求
(1)△ABC的面積S的最大值;
(2)的取值范圍。
(1)     (2)
依次為a,b,c,則a+b+c=6,b²=ac,
由余弦定理得,故有
從而
∵△ABC三邊依次為a,b,c,
,∵ a+b+c=6,b²=ac
,∴ ,∴
(1) 所以,即
(2) 所以

  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是平面內一組基底,證明:當時,恒有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖5,是△的重心,分別是邊上的動點,且三點共線.(1)設,將表示;
(2)設,證明:是定值;
(3)記△與△的面積分別為.求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(4,1),B(3,4),C(-1,2),BD是∠ABC的平分線,求點D的坐標及BD的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知P是△ABC所在平面外一點,D是PC的中點,若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AP
,則x+y+z=(  )
A.-1B.0C.
1
2
D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知
a
=(2,-1,2),
b
=(2,2,1),則以
a
b
為鄰邊的平行四邊形的面積為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分.
  已知兩點,點是直角坐標平面上的動點,若將點的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到倍后得到點滿足
(1) 求動點所在曲線的軌跡方程;
(2)(理科)過點作斜率為的直線交曲線兩點,且滿足,又點關于原點O的對稱點為點,試問四點是否共圓,若共圓,求出圓心坐標和半徑;若不共圓,請說明理由.
(文科)過點作斜率為的直線交曲線兩點,且滿足(O為坐標原點),試判斷點是否在曲線上,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,用向量
AB
AD
AA1
來表示向量
AC1
(  )
A.
AC1
=
AB
-
AD
+
AA1
B.
AC1
=
AB
+
AD
+
AA1
C.
AC1
=
AB
+
AD
-
AA1
D.
AC1
=
AB
-
AD
-
AA1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在直角梯形中,,且的中點,且,則的值為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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