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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知
a
=(2,-1,2),
b
=(2,2,1),則以
a
b
為鄰邊的平行四邊形的面積為______.
設向量
a
b
的夾角是θ,則由向量的數量積和題意得,
cosθ=
a
b
|
a
||
b
|
=
4-2+2
4+4+1
4+1+4
=
4
9

∴sinθ=
1-
16
81
=
65
9

∴以
a
b
為鄰邊的平行四邊形的面積S=2×
1
2
×|
a
|×|
b
65
9
=
65

故答案為:
65
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

、如圖,為單位向量,夾角為1200

的夾角為450,||=5,用表示

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知△ABC的周長為6,成等比數列,求
(1)△ABC的面積S的最大值;
(2)的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,設A為△ABC所在平面外一點,HD=2CH,G為BH的中點
(1)試用
AB
AC
AD
表示
AG

(2)若∠BAC=60°,∠CAD=∠DAB=45°,|
AB
|=|
AC
|=2,|
AD
|=3,求|
AG
|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在邊長為1的正方形ABCD中,E為AB的中點,P為以A為圓心,AB為半徑的圓在正方形內的圓弧上的任意一點,設向量
AC
DE
AP

(Ⅰ)求點(μ,λ)的軌跡方程(不需限制變量取值范圍);
(Ⅱ)求λ+μ的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(cosα
,sinα),
b
=(cosβ
,sinβ)且|
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|
k>-
1
3
,k∈R
(1)用k表示
a
b

(2)當
a
b
最小時,求向量
a
+
b
與向量
a
-k
b
的夾角θ.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
=(1,n),
b
=(-1,n),2
a
-
b
b
垂直,|
a
|=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

互相平行的三條直線,最多可以確定的平面個數為(    )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與雙曲線有兩個不同的公共點,則實數的取值范圍是           

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同步練習冊答案
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