Question

袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，從袋中一次任意取出2個(gè)球，求下列事件發(fā)生的概率；
（Ⅰ）事件A：取出的2個(gè)球均為白球；
（Ⅱ）事件B：取出的2個(gè)球顏色不相同．

Answer 1

分析：（1）用用列舉法可得從袋中6個(gè)球中一次任意取出2個(gè)球的基本事件的個(gè)數(shù)為

C

2 6

，其中取出的2個(gè)球均為白球的個(gè)數(shù)為

C

2 4

，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出；
（2）取出的2個(gè)球顏色不相同包括

C

1 4

C

1 2

個(gè)基本事件，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出．

解答：解：設(shè)4個(gè)白球的編號(hào)為1，2，3，4，2個(gè)紅球的編號(hào)為a，b，從袋中的6個(gè)球中任取2個(gè)球的方法有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b），（2，3），（2，4），（2，a），（2，b），（3，4），（3，a），（3，b）（4，a），（4，b），（a，b）共15種情況．
（1）從袋中的6個(gè)球中任意取出2個(gè)，2個(gè)都是白球的取法有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6種情況，
所以取出的2球全是白球的概率P(A)=

6

15

=

2

5

．
（2）從袋中的6個(gè)球中任意取出2個(gè)，2個(gè)球顏色不同的取法有（1，a），（1，b）（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（4，a），（4，b）共8種情況，
所以取出的2個(gè)球顏色不相同的概率P(B)=

8

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率計(jì)算方法，屬于基礎(chǔ)題．