Question

一袋中裝有4個白球，2個紅球，現從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現3次停止，設停止時，取球次數為隨機變量x，則P（x=5）=

8

81

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個獨立重復試驗，先算出從6個球中摸一個球，這個球是紅色的概率是

1

3

，理解當x=5時，表示取球一共做了5次，且最后一次摸到紅球，根據獨立重復試驗的公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個獨立重復試驗，
從6個球中摸一個球，這個球是紅色的概率是

1

3

，
取球次數為隨機變量x，當x=5時，表示取球一共做了5次，且最后一次摸到紅球，
∴P（x=5）=

C

2 4

(

1

3

)2(

2

3

)2×

1

3

=

8

81

，
故答案為：

8

81

．

點評：獨立重復試驗要從三方面考慮①每次試驗是在同樣條件下進行，②各次試驗中的事件是相互獨立的，③每次試驗都只有兩種結果，即事件要么發生，要么不發生，判斷出符合試驗，后面只要用公式就可以．