已知圓C經(jīng)過A（1，1）、B（2，
）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程.
（x+3）2+（y+2）2=25．
解析試題分析：設(shè)圓心坐標為C（a，a+1），根據(jù)A、B兩點在圓上利用兩點的距離公式建立關(guān)于a的方程，解出a值,從而算出圓C的圓心和半徑，可得圓C的方程.
試題解析：∵圓心在直線x-y+1=0上，
∴設(shè)圓心坐標為C（a，a+1），
根據(jù)點A（1，1）和B（2，-2）在圓上，
可得(a?1)2+(a+1?1)2=(a?2)2+(a+1+2)2，
解之得a=-3,
∴圓心坐標為C（-3，2），
半徑r2=(?3?1)2+(?3+1?1)2=25,
r=5,
∴此圓的標準方程是（x+3）2+（y+2）2=25．
考點：圓的標準方程.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓
.
（1）若圓
的切線在
軸和
軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓外一點
向該圓引一條切線，切點為
，
為坐標原點，且有
，求使
的長取得最小值的點的坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓
的方程:
,其中
.
（1）若圓C與直線
相交于
,
兩點，且
,求
的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線
，使得圓上有四點到直線
的距離為
，若存在，求出
的范圍，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓
與圓
外切于點
，直線
是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于
兩點，
是圓的直徑，過
作圓的切線，切點為
.
（Ⅰ）求證：
三點共線；
（Ⅱ）求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓
的圓心在直線
上，且與直線
相切于點
.
（Ⅰ）求圓方程；
（Ⅱ）點
與點
關(guān)于直線
對稱.是否存在過點的直線
，與圓相交于
兩點，且使三角形
（
為坐標原點），若存在求出直線的方程，若不存在用計算過程說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知點P(0,5)及圓C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
（I）若直線l過點P且被圓C截得的線段長為4
，求l的方程；
（II）求過P點的圓C的弦的中點D的軌跡方程
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已知圓C經(jīng)過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4
，半徑小于5.
（Ⅰ）求直線PQ與圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l∥PQ，直線l與圓C交于點A，B且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求直線l的方程．
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（-1,1），
（1,3）.
兩點的直線方程；
軸上的圓的方程.
，直線 
，
與圓
交與
兩點，點
.
時，求
的值；
時，求