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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

有六節(jié)電池，其中有2只沒電，4只有電，每次隨機(jī)抽取一個(gè)測試，不放回，直至分清楚有電沒電為止，所要測試的次數(shù)

為隨機(jī)變量，求

的分布列.

略

2，3，4，5
∵

表示前2只測試均為次品，∴

∵

表示前兩次中一好一壞，第三次為壞，∴

∵

表示前四只均為好，或前三只中一壞二好，第四個(gè)為壞，
∴

∵

表示前四只三好一壞，第五只為壞或前四只三好一壞第五只為好
∴

∴ 分布列為

	2	3	4	5
P

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制的六位數(shù)

，其中

的各位數(shù)中，

，

（

2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為

，出現(xiàn)1的概率為

，記

，當(dāng)該計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行一次時(shí)，求隨機(jī)變量

的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)科的試卷中共有12道單項(xiàng)選擇題，（每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分）。某考生每道題都給出了答案，已確定有8道題答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對(duì)于這12道選擇題，試求：
（1）該考生得分為60分的概率；
（2）該考生所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

移動(dòng)公司進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方案是：顧客消費(fèi)1000元，便可獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為20%，中獎(jiǎng)后移動(dòng)公司返還顧客現(xiàn)金1000元。小李購買一部價(jià)格為2400元的手機(jī)，只能獲得兩張獎(jiǎng)券，于是小李補(bǔ)償50元給同事購買600元的小靈通，可以獲得3張獎(jiǎng)券，記小李抽獎(jiǎng)后的實(shí)際開支為

元。
（1）求

的分布列；
（2）試說明小李出資50元便增加一張獎(jiǎng)券是否劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)

是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，求

值，并求

．

	－1	0	1
P

分析：根據(jù)分布列的兩個(gè)性質(zhì)，先確定q的值，當(dāng)分布列確定時(shí)，

只須按定義代公式即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下表所示，且a+2b=1.3，則a-b=______．

ξ	0	1	2	3
P	0.1	a	b	0.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校舉行知識(shí)競賽，第一輪選拔共設(shè)有A，B，C，D四個(gè)問題，規(guī)則如下：①每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對(duì)問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯(cuò)任意題減2分；
②每答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累積分?jǐn)?shù)小于8分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累積分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；答完四題累計(jì)分?jǐn)?shù)不足14分時(shí)，答題結(jié)束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結(jié)束．
假設(shè)甲同學(xué)對(duì)問題A，B，C，D回答正確的概率依次為

，

，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學(xué)本輪答題的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

裝有某種產(chǎn)品的盒中有7件正品，3件次品，無放回地每次取一件產(chǎn)品，直至抽到正品為止，已知抽取次數(shù)ξ為隨機(jī)變量，則抽取次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量的