【題目】圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中：① 
與 
平行；② 
與 
是異面直線；③ 與 成 
角；④ 
與 
垂直；以上四個(gè)命題中，正確的是（ ）
A.①②③
B.②④
C.②③④
D.③④
【答案】D
【解析】解：由已知中正方體的平面展開圖，
得到正方體的直觀圖如下圖所示：
由正方體的幾何特征可得：
①BM與ED平行，不正確；
②CN與BE是異面直線，不正確，是平行線；
③AN∥BM，所以，CN與BM所成的角就是∠ANC=60°角，正確；
④DM與BN垂直，DM與BN垂直，正確；
所以答案是：D．
【考點(diǎn)精析】掌握異面直線及其所成的角和異面直線的判定是解答本題的根本，需要知道異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系；過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線.（不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某某車站在春運(yùn)期間為了改進(jìn)服務(wù)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在購(gòu)票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車票所用的時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱購(gòu)票用時(shí)，單位：min)．下面是這次抽樣的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | |
一組 | 0≤t<5 | 0 | 0 |
二組 | 5≤t<10 | 10 | |
三組 | 10≤t<15 | 10 | 0.10 |
四組 | 15≤t<20 | ||
五組 | 20≤t<25 | 30 | 0.30 |
合計(jì) | 100 | 1.00 | |
(1)這次抽樣的樣本容量是多少？
(2)在表中填寫缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖．
(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一個(gè)小組？
(4)若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可使平均購(gòu)票用時(shí)縮短5 min，要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過10 min，那么你估計(jì)最少要增加幾個(gè)窗口？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第
個(gè)家庭的月收入
（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄
（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得
， 
，
， 
(1).求家庭的月儲(chǔ)蓄
對(duì)月收入
的線性回歸方程
；
(2).判斷變量
與
之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值為
.
（1）求
；
（2）若
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，求滿足
的
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直三棱柱 
中，底面 
是邊長(zhǎng)為2的正三角形， 
是棱 
的中點(diǎn)，且 
.
（1）試在棱 
上確定一點(diǎn) 
，使 
平面 
；
（2）當(dāng)點(diǎn) 在棱 中點(diǎn)時(shí)，求直線 
與平面 
所成角的大小的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
在區(qū)間 
上有最大值4和最小值1，
設(shè) 
．
（Ⅰ）求 
的值；
（Ⅱ）若不等式 
在 
上恒成立，求實(shí)數(shù) 
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將紅、黑、藍(lán)、白5張紙牌（其中白紙牌有2張）隨機(jī)分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人至少分得1張，則下列兩個(gè)事件為互斥事件的是（ ）
A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”
B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍(lán)牌”
C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”
D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義：對(duì)于函數(shù)
，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)
，滿足
，則稱為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)
，試判斷是否為定義域
上的“局部奇函數(shù)”?若是，求出所有滿足的的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明事由．
（2）若
是定義在區(qū)間
上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
（3）若
為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“奶茶妹妹”對(duì)某時(shí)間段的奶茶銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售價(jià)x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價(jià)格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
銷售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價(jià)格應(yīng)定為多少？
注：在回歸直線y= 
中， 
， 
= 
﹣ 
． 
=146.5．
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