Question

【題目】如圖，ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則以下結論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1其中正確結論的個數是（　　　　）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】D

【解析】

①由正方體的性質得BD∥，所以結合線面平行的判定定理可得答案；
②由正方體的性質得AC⊥BD，，⊥BD，再利用線面垂直可得答案.
③由正方體的性質得BD∥，并且結合②可得⊥，同理可得，進而結合線面垂直的判定定理得到答案.

解：由正方體的性質得BD∥，所以結合線面平行的判定定理可得：BD∥平面；所以①正確.
由正方體的性質得AC⊥BD，⊥BD，可得⊥平面，所以⊥BD，所以②正確.

　　　　
由正方體的性質得BD∥，由②可得⊥BD，所以⊥，同理可得，進而結合線面垂直的判定定理得到：⊥平面，所以③正確.
故選：D.