Question

【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學用隨機抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習慣進行了一次調(diào)查, 飲食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主.

(1)完成下列列聯(lián)表：

能否有的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關(guān)？

(2)從調(diào)查的結(jié)果中飲食指數(shù)在的老師內(nèi)任選3名老師, 設“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過105”為事件, 求事件發(fā)生的概率；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)的結(jié)論，能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習慣, 并說明理由.

附:

Answer 1

【答案】（1）有的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關(guān)；（2）；（3）分層抽樣.

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖完成列聯(lián)表，進而計算的值，查表下結(jié)論即可；

（2）飲食指數(shù)在[30，40]的老師共有5位老師，任選3名老師共10（種）選法，利用列舉法得到“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過105”的事件數(shù)，進而得解；

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，不超過45歲與超過45歲老師飲食習慣差異較大，最佳的抽樣方法為分層抽樣.

（1）

	主食蔬菜	主食肉類	總計
不超過45歲	4	8	12
45歲以上	16	2	18
總計	20	10	30

由K210＞6.635，

故能有99%的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關(guān)，

（2）飲食指數(shù)在[30，40]的老師共有5位老師，飲食指數(shù)分別為32，33，36，37，39，任選3名老師共10（種）選法，

“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過105”為事件A．

其基本事件有，，，共4種，

故P（A），

故答案為：．

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，不超過45歲與超過45歲老師飲食習慣差異較大，為了給食堂提供老師的飲食更科學的信息，最佳的抽樣方法為分層抽樣，

故答案為：分層抽樣．