Question

【題目】某中學隨機選取了名男生，將他們的身高作為樣本進行統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖中數據，完成下列問題．

（）求的值及樣本中男生身高在（單位：）的人數．

（）假設用一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高．

（）在樣本中，從身高在和（單位：）內的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于的概率．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）0.4

【解析】試題分析：（）由題意，根據頻率分布直方圖各個矩形的面積之和為，即可求解的值，進而得到身高在的頻率和人數為；

（）根據平均數的計算公式，即可求解全校男生的平均身高；

（）根據頻率分布直方圖，可得身高在和內的男生的人數，再利用古典概型的概率計算公式，即可求解相應的概率.

試題解析：

（）由題意：，

身高在的頻率為，人數為．

（）設樣本中男生身高的平均值為，則：

，

所以，估計該校全體男生的平均身高為．

（）在樣本中，身高在和（單位：）內的男生分別由人，人，從身高在和（單位：）內的男生中任選兩人，有種，這兩人的身高都不低于，有種，所以所求概率為．