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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某中學組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織,為培養學生的興趣愛好,要求每個學生必須參加,且只能參加一個社團.假定某班級的甲、乙、丙三名學生對這五個社團的選擇是等可能的.
(I)求甲、乙、丙三名學生參加五個社團的所有選法種數;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團的概率;
(Ⅲ)設隨機變量為甲、乙、丙這三個學生參加A社團的人數,求的分布列與
數學期望.
(1)125(2)(3)見解析
(Ⅰ)甲、乙、丙三名學生每人選擇五個社團的方法數是5種,
故有5×5×5=125(種)                               
(Ⅱ)三名學生選擇三個不同社團的概率是:
(Ⅲ)由題意=0,1,2,3

的分布列為

∴數學期望  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知盒子中有六張分別標有數字1、2、3、4、5、6的卡片
(Ⅰ)現從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的數字相加,求所得數字是奇數的概率;
(Ⅱ)現從盒子中進行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張標有數字為偶數的卡片則停止抽取,否則繼續進行,求抽取次數的分布列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)

從參加高三年級期中考試的學生中隨機抽出40名學生,將其數學成績(均為整數)分成六組[40,50,[50,60,…[90,100]后得到如下頻率分布直方圖.
(Ⅰ)同一組數據用該組區間的中點值作為代表,據此估計本次考試的平均分;
(Ⅱ)從上述40名學生中隨機抽取2人,求這2人成績都在[70,80的概率;
(Ⅲ)從上述40名學生中隨機抽取2人,抽到的學生成績在[40,60,記為0分,在[60,100],記為1分.用X表示抽取結束后的總記分,求X的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)某企業準備招聘一批大學生到本單位就業,但在簽約前要對他們的某項專業技能進行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人(其中女生人數多于男生人數),如果從中隨機選2人參加測試,其中恰為一男一女的概率為 (I)求該小組中女生的人數;  (II)假設此項專業技能測試對該小組的學生而言,每個女生通過的概率均為,每個男生通過的概率均為,現對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試,記這3人中通過測試的人數為隨機變量,求的分布列和數學期望。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某家具城進行促銷活動,促銷方案是:顧客每消費1000元,便可以獲得獎券一張,每張獎券中獎的概率為,若中獎,則家具城返還顧客現金200元. 某顧客購買一張價格為3400元的餐桌,得到3張獎券.
(I)求家具城恰好返還該顧客現金200元的概率;
(II)(文科)求家具城至少返還該顧客現金200元的概率.
(理科)設該顧客有張獎券中獎,求的分布列,并求的數學
期望E.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在一個盒子中,放有標號分別為的三張卡片,現從這個盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為,記
(Ⅰ)求隨機變量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求隨機變量的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題




(1)   求乙運動員擊中8環的概率,并求甲、乙同時擊中9環以上(包括9環)的概率。
(2)   求甲運動員射擊環數的概率分布列及期望;若從甲、乙運動員中只能挑選一名參加某大型比賽,你認為讓誰參加比較合適?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有甲、乙兩個建材廠,都想投標參加某重點建設項目,為了對重點建設項目負責,政府到兩建材廠抽樣檢查,他們從中各取等量的樣品檢查它們的抗拉強度指數如下:
 
110
120
125
130
135
P
0.1
0.2
0.4
0.1
0.2

100
115
125
130
145
P
0.1
0.2
0.4
0.1
0.2
其中分別表示甲、乙兩廠材料的抗拉強度,在使用時要求抗拉強度不低于120的條件下,比較甲、乙兩廠材料哪一種穩定性較好.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為b,不得分的概率為c.已知他投籃一次得分的期望為2,則的最小值為       .

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同步練習冊答案
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