Question

【題目】在充分競爭的市場環境中，產品的定價至關重要，它將影響產品的銷量，進而影響生產成本、品牌形象等某公司根據多年的市場經驗，總結得到了其生產的產品A在一個銷售季度的銷量單位：萬件與售價單位：元之間滿足函數關系，A的單件成本單位：元與銷量y之間滿足函數關系．

當產品A的售價在什么范圍內時，能使得其銷量不低于5萬件？

當產品A的售價為多少時，總利潤最大？注：總利潤銷量售價單件成本

Answer 1

【答案】（1）（2）14元

【解析】

（1）根據題中所給的解析式，分情況列出其滿足的不等式組，求得結果；

（2）根據題意，列出利潤對應的解析式，分段求最值，最后比較求得結果.

（1）由得，或

解得，或.

即.

答：當產品A的售價時，其銷量y不低于5萬件。

（2）由題意，總利潤

①當時，，當且僅當時等號成立.

②當時，單調遞減，

所以，時，利潤最大.

答：當產品A的售價為14元時，總利潤最大。