【題目】某地區居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價．該地區的電網銷售電價表如下：
高峰時間段用電價格表 | 低谷時間段用電價格表 | ||
高峰月用 電量(單 位：千瓦時) | 高峰電價 (單位：元/ 千瓦時) | 低谷月用 電量(單位： 千瓦時) | 低谷電價 (單位：元/ 千瓦時) |
50及以下 的部分 | 0.568 | 50及以下 的部分 | 0.288 |
超過 50 至 200 的部分 | 0.598 | 超過 50 至 200 的部分 | 0.318 |
超過200 的部分 | 0.668 | 超過 200 的部分 | 0.388 |
若某家庭5月份的高峰時間段用電量為 200 千瓦時，低谷時間段用電量為 100 千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為____________元．(用數字作答)
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了普及環保知識增強環保意識，某校從理工類專業甲班抽取60人，從文史類乙班抽取50人參加環保知識測試 附：k2= 
，n=a+b+c+d
P（K2＞k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（1）根據題目條件完成下面2×2列聯表，并據此判斷你是否有99%的把握認為環保知識與專業有關
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
總計 | 60 |
（2）為參加上級舉辦的環保知識競賽，學校舉辦預選賽，預選賽答卷滿分100分，優秀的同學得60分以上通過預選，非優秀的同學得80分以上通過預選，若每位同學得60分以上的概率為 
，得80分以上的概率為 
，現已知甲班有3人參加預選賽，其中1人為優秀學生，若隨機變量X表示甲班通過預選的人數，求X的分布列及期望E（X）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，平行于
軸的兩條直線
分別交
于
兩點，交
的準線于
兩點.
(1)若
在線段
上， 
是
的中點，證明： 
；
(2)若
的面積是
的面積的兩倍，求
中點的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1)求過點P(2,3)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程．
(2)已知直線l平行于直線4x＋3y－7＝0，直線l與兩坐標軸圍成的三角形的周長是15，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】心理學家分析發現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如右表：（單位：人）
幾何題 | 代數題 | 總計 | |
男同學 | 22 | 8 | 30 |
女同學 | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
附表及公式
P（k2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= 
．
（1）能否據此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5～7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6～8分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數為 X，求 X的分布列及數學期望 EX．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－
，3a＞2c＞2b，求證：
(1)a＞0，且－3＜
＜－
；
(2)函數f(x)在區間(0,2)內至少有一個零點；
(3)設x1，x2是函數f(x)的兩個零點，則
≤|x1－x2|＜
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產A，B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖①；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖②.(注：利潤和投資單位：萬元)
(1)分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(2)已知該企業已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ln2x－2aln(ex)＋3，x∈[e－1，e2]
(1)當a＝1時，求函數f(x)的值域；
(2)若f(x)≤－alnx＋4恒成立，求實數a的取值范圍．
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