Question

【題目】比較下列各組數中兩個數的大小．
（1） 與 ；
（2）3 與3.1 ；
（3） 與 ；
（4）0.20.6與0.30.4.

Answer 1

【答案】
（1）解：)函數y＝ 在(0，＋∞)上單調遞增，

又 > ，∴ >

（2）解：y＝ 在(0，＋∞)上為減函數，

又3<3.1，∴3 >3.1

（3）解：函數y＝ 在(0，＋∞)上為減函數，

又 > ，

∴ <

（4）解：函數取中間值0.20.4，函數y＝0.2x在(0，＋∞)上為減函數，所以0.20.6<0.20.4；

又函數y＝x0.4在(0，＋∞)為增函數，所以0.20.4<0.30.4.

∴0.20.6<0.30.4

【解析】(1)根據冪函數的單調性即可得出結論。(2)利用冪函數的單調性即可得出結論。(3)根據冪函數的單調性即可得出結論。(4)利用冪函數與指數函數的單調性即可得出結論。