Question

【題目】如圖，正方形的邊長為米，圓的半徑為米，圓心是正方形的中心，點、分別在線段、上，若線段與圓有公共點，則稱點在點的“盲區”中，已知點以米/秒的速度從出發向移動，同時，點以米/秒的速度從出發向移動，則在點從移動到的過程中，點在點的盲區中的時長約________秒（精確到）．

Answer 1

【答案】

【解析】

以點為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，求出點、的坐標和直線的方程以及圓的方程，利用點到直線的距離公式，以及直線和圓相交的條件下，解不等式即可得出所求時長.

以點為坐標原點，建立如下圖所示的平面直角坐標系：

可設點，，

可得出直線的方程為，圓的方程為，

由直線與圓有公共點，可得，化為，

解得，而，

因此，點在點的盲區中的時長約為秒.

故答案為：.