Question

【題目】已知函數f（x）＝sin（ωx+φ）+（ω≥0，|φ|＜π）的圖象與直線y＝c（＜c＜）的三個相鄰交點的橫坐標為2，6，18，若a＝f（lg），b＝f（lg2），則以下關系式正確的是（　　）

A. a+b＝0B. a﹣b＝0C. a+b＝1D. a﹣b＝1

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據正弦函數的性質得出函數f（x）的周期及對稱軸，解出f（x）的解析式，利用正弦函數的奇偶性，結合lg與lg2的關系即可判斷．

由正弦函數的性質可知f（x）的周期T＝18﹣2＝16，∴ω＝，f（x）的對稱軸為x＝＝4．且f（4）＝ ，因為|φ|＜π，φ＝0．

∴f（x）＝sin+．∵lg＝﹣lg2．∴a＝sin（）+，b＝sin（﹣）+＝﹣sin（）+，∴a+b＝1．

故選：C．