Question

【題目】設(shè)函數(shù)的圖像與軸的交點為，在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個與軸交點分別為

（1）求的解析式；

（2）將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標不變），再將所得圖像沿軸正方向平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求的解析式；

（3）在（2）的條件下求函數(shù)在上的值域。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）由在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個與軸交點分別為即可求出的值，再通過函數(shù)與軸的交點為即可求出的值，最后得出結(jié)果。

（2）可通過函數(shù)圖像的變化方式得出的解析式。

（3）通過的取值范圍得出的取值范圍，再通過的取值范圍得出函數(shù)的取值范圍。

（1）因為在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個與軸交點分別為，

所以

因為函數(shù)與軸的交點為，，

所以，

（2）將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，函數(shù)解析式變成再將所得圖像沿軸正方向平移個單位，函數(shù)解析式變成；

（3）因為，所以，

當時，取最大值，最大值為；

當時，取最小值，最大值為，

所以函數(shù)在上的值域為。