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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，空間四邊形S-ABC中,各邊及對角線長都相等,若E、F分別為SC、AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于(    )
A.90°         B.60°         C.45°         D.30°
C
取中點，連接。因為分別是中點，所以，同理可得，所以是異面直線與所成角。因為空間四邊形各邊即對角線長都相等，而點是中點，所以，從而有面，所以。因為，所以。而，則，故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點.
（1）求證：AB1// 面BDC1；
（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）在側棱AA­1上是否存在點P，使得CP⊥面BDC1？并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上，O為AC與BD的交點。
（1）求證：平面；
（2）當E為PB中點時，求證：//平面PDA，//平面PDC。
（3）當且E為PB的中點時，求與平面所成的角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）
如圖，在直三棱柱中，、分別為、的中點。
（I）證明：ED為異面直線與的公垂線；
（II）設求二面角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
在三棱錐中，
（1）證明：；
（2）求三棱錐的體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側棱的長都是地面邊長的倍，P為側棱SD上的點。
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（3）在（2）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

、（本小題滿分13分）．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點．（溫馨提示：該題要在答題卡上作圖，否則扣分）。
(1) 求異面直線PN、AC所成角；  (2) 求證：平面MNP∥平面A1BD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑SC= 4，A，B是該球球面上的兩點，，，則棱錐S-ABC的體積為  （   ）
A．B．C．D．19

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同步練習冊答案
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