【題目】函數f（x）=
（x2﹣2x﹣3）的單調減區(qū)間是（ ）
A.（3，+∞）
B.（1，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，﹣1）
【答案】A
【解析】解：要使函數f（x）=
（x2﹣2x﹣3）的解析式有意義
x2﹣2x﹣3＞0
解得x＜﹣1，或x＞3
當x∈（﹣∞，﹣1）時，內函數為減函數，外函數也為減函數，則復合函數f（x）=（x2﹣2x﹣3）為增函數；
當x∈（3，+∞）時，內函數為增函數，外函數為減函數，則復合函數f（x）=（x2﹣2x﹣3）為減函數；
故函數f（x）=（x2﹣2x﹣3）的單調減區(qū)間是（3，+∞）
故選A
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合函數單調性的判斷方法的相關知識，掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規(guī)律：“同增異減”．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sinωx+
cosωx的最小正周期為π，x∈R，ω＞0是常數．
（1）求ω的值；
（2）若f（
+
）=
， θ∈（0，
），求sin2θ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圖甲中的圖象對應的函數y=f（x），則圖乙中的圖象對應的函數在下列給出的四式中只可能是（ ）
A.y=f（|x|）
B.y=|f（x）|
C.y=f（﹣|x|）
D.y=﹣f（|x|）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
過點
，且圓心在直線
上，過點
的直線交圓于
兩點，過點分別做圓的切線，記為
.
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線的交點都在同一條直線上，并求出這條直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對數的底數．
（1）設g（x）是函數f（x）的導函數，求函數g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數f（x）在區(qū)間（0，1）內有零點，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的兩個頂點分別為A(2,0)，B(2,0)，焦點在x軸上，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點D為x軸上一點，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過D作AM的垂線交BN于點E.求證：△BDE與△BDN的面積之比為4:5．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
(1)根據以上數據建立一個2×2的列聯(lián)表；
(2)根據所給的獨立檢驗臨界值表，你最多能有多少把握認為性別與休閑方式有關系？附：獨立檢驗臨界值表
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某書店共有韓寒的圖書6種，其中價格為25元的有2種，18元的有3種，16元的有1種．書店若把這6種韓寒的圖書打包出售，據統(tǒng)計每套的售價與每天的銷售數量如下表所示：
售價x/元 | 105 | 108 | 110 | 112 |
銷售數量y/套 | 40 | 30 | 25 | 15 |
(1)根據上表，利用最小二乘法得到回歸直線方程
，求
；
(2)若售價為100元，則每天銷售的套數約為多少(結果保留到整數)?
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