【題目】下列四個命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數據與樣本平均值的偏離程度；
②某只股票經歷了10個跌停(下跌10%)后需再經過10個漲停(上漲10%)就可以回到原來的凈值；
③某校高三一級部和二級部的人數分別是m、n，本次期末考試兩級部數學平均分分別是a、b，則這兩個級部的數學平均分為
＋
；
④某中學采用系統抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，現將800名學生從1到800進行編號．已知從497～513這16個數中取得的學生編號是503，則初始在第1小組1～16中隨機抽到的學生編號是7.
其中真命題的個數是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過曲線C1：
－
＝1(a＞0，b＞0)的左焦點F1作曲線C2：x2＋y2＝a2的切線，設切點為M，直線F1M交曲線C3：y2＝2px(p＞0)于點N，其中曲線C1與C3有一個共同的焦點，若|MF1|＝|MN|，則曲線C1的離心率為( )
A. 
B. －1 C. ＋1 D. 
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【題目】葫蘆島市某高中進行一項調查：2012年至2016年本校學生人均年求學花銷
（單位：萬元）的數據如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求學花銷 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
（1）求
關于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年本校學生人均年求學花銷的變化情況，并預測該地區2017年本校學生人均年求學花銷情況．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
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【題目】已知函數f(x)＝aln x＋
(a∈R)．
(1)當a＝1時，求f(x)在x∈[1，＋∞)內的最小值；
(2)若f(x)存在單調遞減區間，求a的取值范圍；
(3)求證ln(n＋1)> 
＋
＋
＋…＋
(n∈N*)．
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【題目】已知中心在坐標原點，焦點在
軸上的橢圓，離心率為
且過點
，過定點
的動直線與該橢圓相交于
、
兩點.
（1）若線段
中點的橫坐標是
，求直線
的方程；
（2）在
軸上是否存在點
，使
為常數？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】在某地區某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區居眾顯示可以過正常生活，有公共衛生專家建議的指標是“連續7天每天新增感染人數不超過5人”，根據連續7天的新增病例數計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是( )
①平均數
≤3；②標準差S≤2；③平均數≤3且標準差S≤2；④平均數≤3且極差小于或等于2；⑤眾數等于1且極差小于或等于1.
A．①② B．③④
C．③④⑤ D．④⑤
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【題目】某企業擬生產一種如圖所示的圓柱形易拉罐（上下底面及側面的厚度不計）.易拉罐的體積為
，設圓柱的高度為
，底面半徑為
，且
.假設該易拉罐的制造費用僅與其表面積有關.已知易拉罐側面制造費用為
元/ 
，易拉罐上下底面的制造費用均為
元/ 
（
， 
為常數，且
）.
（1）寫出易拉罐的制造費用
（元）關于
的函數表達式，并求其定義域；
（2）求易拉罐制造費用最低時
的值.
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