Question

給出四個(gè)等式：
1＝1
1－4＝－(1＋2)
1－4＋9＝1＋2＋3
1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
……
（1）寫出第5,6個(gè)等式，并猜測(cè)第n(n∈N^*)個(gè)等式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測(cè)的等式．

Answer 1

（1）第五行 
第六行 
第行等式為：
（2）證明見解析

解析試題分析：（1）根據(jù)已知的式子的規(guī)律易求得第五、六兩行的等式，再由歸納推理即可求得第行的式子；
（2）根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法證明步驟即可證明.
試題解析：（1）第五行 
第六行 
第行等式為：
（2）證明：①當(dāng)時(shí)，左邊，
右邊，左邊右邊，等式成立.
②假設(shè)時(shí)，等式成立，即.
則當(dāng)時(shí)，

時(shí)，等式也成立
根據(jù)①②可知，對(duì)等式均成立.
考點(diǎn)：推理與證明；數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用.