【題目】設集合
，選擇
的兩個非空子集
和
，要使
中最小的數大于
中最大的數，則不同的選擇方法共有________種.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦點和上頂點分別為
，定義：
為橢圓
的“特征三角形”，如果兩個橢圓的特征三角形是相似三角形，那么稱這兩個橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比，已知點
是橢圓
的一個焦點，且
上任意一點到它的兩焦點的距離之和為4
（1）若橢圓
與橢圓相似，且與的相似比為2：1，求橢圓的方程.
（2）已知點
是橢圓上的任意一點，若點
是直線
與拋物線
異于原點的交點，證明：點一定在雙曲線
上.
（3）已知直線
，與橢圓相似且短半軸長為
的橢圓為
，是否存在正方形
，（設其面積為
），使得
在直線
上，
在曲線上？若存在，求出函數
的解析式及定義域；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將
個不同的紅球和
個不同的白球，放入同一個袋中，現從中取出個球.
（1）若取出的紅球的個數不少于白球的個數，則有多少種不同的取法；
（2）取出一個紅球記
分，取出一個白球記
分，若取出個球的總分不少于
分，則有多少種不同的取法；
（3）若將取出的個球放入一箱子中，記“從箱子中任意取出個球，然后放回箱子中”為一次操作，如果操作三次，求恰有一次取到個紅球并且恰有一次取到個白球的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
(1) 證明：PB∥平面AEC
(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=
，求三棱錐E-ACD的體積
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面上兩點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（ ）
①
； ②y=2； ③
； ④
.
A.①③ B. ③④ C.②③ D.①②
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