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已知函數,
(l)求函數的最小正周期;
(2)當時,求函數f(x)的單調區間。

(1);(2)單調遞增區間:;單調遞減區間:

解析試題分析:(1)利用誘導公式及二倍角公式等及將函數
化成,再利用正弦函數的周期求函數的周期;
(2)由(1)的結果知,首先由
再利用正弦函數的單調性求的單調區間.
解:(1)
=
函數的最小正周期
(2)當時,
時,函數單調遞增
時,函數單調遞減
考點:1、三角函數誘導公、二倍角公式、兩角和與差的正弦公式;2、正弦數的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

,而.
(1)若最大,求能取到的最小正數值.
(2)對(1)中的,若,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中常數
(1)令,求函數的單調區間;
(2)令,將函數的圖像向左平移個單位,再往上平移個單位,得到函數的圖像.對任意的,求在區間上零點個數的所有可能值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,.
(1)求的最小正周期及值域;
(2)求單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)若,且有且僅有一個實根,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,是角對應的邊,向量,,且
(1)求角
(2)函數的相鄰兩個極值的橫坐標分別為,求的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f (x)=cos(2x+)+sin2x+2a
(1)求函數f (x)的單調遞增區間
(2)當0≤x≤時,f (x)的最小值為0,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)設是函數圖象的一條對稱軸,求的值.
(2)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,.
(1)求的值;(2)若,,求.

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