【題目】已知
.
（1）當
為何值時, 
最小? 此時
與
的位置關系如何?
（2）當為何值時, 
與
的夾角最小? 此時
與
的位置關系如何?
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【題目】已知圓
,滿足： ①截 y 軸所得弦長為
； ②被
軸分成兩段圓弧，其弧長的比為
.
（1）求在滿足條件①②的所有圓中，使代數式 
取得最小值時，圓的方程；
（2）在（1）中， 
是圓上的任意一點，求
的取值范圍.
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【題目】若干個人站成一排，其中為互斥事件的是 （）
A. “甲站排頭”與“乙站排頭” B. “甲站排頭”與“乙不站排尾”
C. “甲站排頭”與“乙站排尾” D. “甲不站排頭”與“乙不站排尾”
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【題目】
為了保護環境，發展低碳經濟，某單位在政府部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，新上了把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品的項目.經測算，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數關系可以近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產品價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.
（I）當
時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
（II）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
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【題目】已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是( )．
A. α⊥β，且mα B. m∥n，且n⊥β
C. α⊥β，且m∥α D. m⊥n，且n∥β
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【題目】下列命題中，錯誤的命題是（ ）
A. 平行于同一平面的兩個平面平面 B. 平行于同一直線的兩個平面平行
C. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么這條直線必和另一個平面相交 D. 一條直線與兩個平行平面所成的角相等
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【題目】抽查10件產品，設事件A：至少有兩件次品，則A的對立事件為（ ）
A. 至多兩件次品 B. 至多一件次品
C. 至多兩件正品 D. 至少兩件正品
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【題目】已知等差數列{
}滿足： 
＝2，且
成等比數列.
(1）求數列{
}的通項公式.
(2）記
為數列{
}的前n項和，是否存在正整數n，使得
？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由.
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