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直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線,且A、B的坐標分別為A(-4,2)、B(3,1),求頂點C的坐標并判斷△ABC的形狀.
C(2,4).△ABC是直角三角形
由題意畫出草圖(如圖所示).

設點A(-4,2)關于直線l:y=2x的對稱點為A′(a,b),則A′必在直線BC上.以下先求A′(a,b).由對稱性可得解得∴ A′(4,-2).
∴ 直線BC的方程為即3x+y-10=0.由得C(2,4).
∴ kAC,kBC=-3,∴ AC⊥BC.∴ △ABC是直角三角形
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點A(1,-2).
(1)求拋物線C的方程,并求其準線方程;
(2)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點,且直線OA與l的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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在同一直角坐標系中,方程與方程表示的曲線可能是(   ).

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過點且與直線垂直的直線方程是(      )
A.B.C.D.

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已知直線x+ay=2a+2與直線ax+y=a+1平行,則實數a的值為________.

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求過點A(5,2),且在坐標軸上截距互為相反數的直線l的方程.

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已知實數,則直線通過(   )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

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同步練習冊答案
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