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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知已知圓經過兩點,且圓心C在直線上.
(Ⅰ)求圓C的方程;(Ⅱ)若直線與圓總有公共點,求實數的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)由于AB的中點為,則線段AB的垂直平分線方程為, 而圓心C是直線與直線的交點,由解得,即圓心,又半徑為,故圓C的方程為   6分;
(2)圓心到直線的距離,解得.                          12分
點評:研究直線和圓的位置關系的相關問題時通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關系
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知圓O的直徑AB=4,定直線L到圓心的距離為4,且直線L⊥直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點,直線PA、PB分別交L與M、N點。
試建立適當的直角坐標系,解決下列問題:

(1)若∠PAB=30°,求以MN為直徑的圓方程;
(2)當點P變化時,求證:以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C:x2+y2=2與直線l:x+y+=0,則圓C被直線l所截得的弦長為( )
A.1B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓和直線交于兩點,若為坐標原點),則的值為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線為參數)與圓為參數),則直線的傾斜角及圓心的直角坐標分別是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在圓內,過點的最長弦和最短弦分別是AC和BD,則四邊形ABCD的面積為
A.5B.10C.15D.20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線:3x-4y-9=0與圓: (為參數)的位置關系是(  )
A.相切B.相離C.相交D.相交且過圓心

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一束光線從點A(-1,1)出發經x軸反射到圓C:的最短路程是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓M: ,直線,的頂點A在直線上,頂點B、C都在圓M上,且邊AB過圓心M,.則點A橫坐標的最大值是   

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同步練習冊答案
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