Question

圍建一個面積為360 m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2 m的進出口，，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x，修建總費用為y(單位：元)．

(Ⅰ)將y表示為x的函數：

(Ⅱ)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設矩形的另一邊長為a m

　　則－45x－180(x－2)＋180·2a＝225x＋360a－360

　　由已知xa＝360，得a＝，

　　所以y＝225x＋；5分

　　(Ⅱ)

　　；8分

　　當且僅當225x＝時，等號成立；10分

　　即當x＝24 m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是10440元；12分