（本題滿分12分）圍建一個面積為360㎡的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示。已知舊墻的維修費用為45元/m ，新墻的造價為180元/m ，設利用的舊墻的長度為
（單位：m）, 修建此矩形場地圍墻的總費用為
（單位：元）。
（1）將表示為的函數；
（2）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）
如圖，
是圓柱體
的一條母線，
過底面圓的圓心 
，
是圓上不與點
、
重合的任意一點，已知棱
， 
，
．
（1）求直線
與平面
所成的角的大小；
（2）將四面體
繞母線轉動一周，求
的三邊在旋 轉過程中所圍成的幾何體的體積．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一寒假作業1數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知直線
經過直線
與直線
的交點
，且垂直于直線
.
（Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積
.
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科目：高中數學 來源：2014屆海南瓊海嘉積中學高二上教學監測（三）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
設點P在曲線
上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為
、
。
（Ⅰ）當
時，求點P的坐標；
（Ⅱ）當
有最小值時，求點P的坐標和最小值．
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科目：高中數學 來源：2011年山西省忻州市高一上學期聯考數學試卷A 題型：解答題
(本題滿分12分)
閱讀右圖的流程圖．
(1)寫出函數y = f (x)的解析式；
(2)由(1)中的函數y = f (x)表示的曲線與直線y =1圍成的三角
形的內切圓記為圓O，若向這個三角形內投擲一個點，求這
個點落入圓O內的概率．
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科目：高中數學 來源：2010年哈爾濱市高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知
的極坐標方程為
，
分別為在直角坐標系中與
軸、
軸的交點，曲線
的參數方程為
（
為參數，且
），
為的中點，求：過
（
為坐標原點）的直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積。
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（4分）
，（8分）
，即
時，等號成立. （10分）
時，修建此矩形場地圍墻的總費用最小，為10440元. （12分）
