已知向量
和
，
(1)設
，寫出函數
的最小正周期；并求函數
的單調區間；
(2)若
，求
的最大值.
(1) 
；(2)
.
解析試題分析：(1)根據平面向量數量積的運算求出
，最小正周期即是
，根據圖像的平移變換的規律寫出函數
經過怎樣的變化到已知函數的；（2）先根據已給的向量坐標化簡
，得到式子
，根據三角函數在定區間上的取值判斷值域所在的區間，即是的取值集合，找到最大值.
試題解析：(1)由已知得，
所以函數
的最小正周期為. 3分
將函數的圖像依次進行下列變換：把函數的圖像向左平移
，得到函數
的圖像；把函數的圖像上各點縱坐標伸長到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
即的圖像； 6分
（2）
，
所以
，
因為，所以
，則
，
所以
，即的范圍是
. 11分
當
時，的最大值為. 12分
考點：1、三角函數的最小正周期；2、三角函數圖像的平移變換；3、三角函數在定區間上的最值；4、求平面向量的模；5、三角函數的恒等變換.
課堂練加測系列答案
輕松課堂單元測試AB卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若
的圖象關于直線
對稱，其中
（1）求
的解析式；
（2）將
的圖象向左平移
個單位，再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到
的圖象；若函數
的圖象與
的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，
(其中
)，函數
，若直線
是函數
圖象的一條對稱軸．
(Ⅰ)試求
的值；
(Ⅱ)若函數
的圖象是由
的圖象的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移
個單位長度得到，求的單調遞增區間．
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的部分圖像如圖所示，
的解析式；
，求
的值。
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
.
，求角
，
，試求
的最大值.
的最小正周期和單調遞減區間；（6分）；
中，
分別是角A、B、C的對邊，若
,求
，函數
與函數
圖像關于
軸對稱.
時，求
，
求
值.
為坐標原點，向量
，
，
，點
滿足
.
，
，討論函數
的單調性，并求其值域；
三點共線，求
的值.
中，
，
，
.
的大小；
的取值范圍.