Question

經過圓（x-1）²+（y+1）²=2的圓心C，且與直線2x+y=0垂直的直線方程是

1. A.
   2x+y-1=0
2. B.
   2x+y+l=0
3. C.
   x-2y-3=0
4. D.
   x-2y+3=0

Answer 1

C
分析：設與直線2x+y=0垂直的直線方程是 x-2y+c=0，把圓心坐標代入，可得c=-3，從而得到所求直線的方程．
解答：設與直線2x+y=0垂直的直線方程是 x-2y+c=0，
把圓（x-1）²+（y+1）²=2的圓心C（1，-1）代入可得1+2+c=0，
∴c=-3，
故所求的直線方程為 x-2y-3=0，
故選 C．
點評：本題考查兩直線垂直的性質，根據圓的標準方程求圓心的坐標，用待定系數法求直線的方程．