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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，{b_n}是公比為2的等比數(shù)列，P_n，Q_n分別是{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和，且a₆=b₃，P₁₀=Q₁+45．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若P_n＞b₆，求n的取值范圍．

（I）由題意，

a1+5=4b1

10a1+45=15b1+45

∴a₁=3，b₁=2
∴a_n=n+2；
（II）Pn=

n2+5n

，b6=64
若P_n＞b₆，∴

n2+5n

＞64
∴n≥10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)集L={（x，y）|y=

•

}，其中

=（2x-b，1），

=（1，b+1），點(diǎn)列P_n（a_n，b_n）（n∈N⁺）在L中，p₁為L與y軸的交點(diǎn)，數(shù)列{a_n}是公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若f（n）=

an，(n為奇數(shù))

bn，(n為偶數(shù))

，令S_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），試寫出S_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（Ⅲ）若f（n）=

an，(n為奇數(shù))

bn，(n為偶數(shù))

，給定奇數(shù)m（m為常數(shù)，m∈N⁺，m＞2）．是否存在k∈N⁺，，使得
f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，{b_n}是公比為2的等比數(shù)列，S_n，T_n分別是數(shù)列{a_n}和{b_n}前n項(xiàng)和，且a₆=b₃，S₁₀=T₄+45
①分別求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式．
②若S_n＞b₆，求n的范圍．
③令c_n=（a_n-2）b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和R_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，{b_n}是公比為2的等比數(shù)列，P_n，Q_n分別是{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和，且a₆=b₃，P₁₀=Q₁+45．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若P_n＞b₆，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）已知數(shù)列{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，若S₈是數(shù)列{S_n}中的唯一最小項(xiàng)，則{a_n}數(shù)列的首項(xiàng)a₁的取值范圍是

（-8，-7）

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，則{a_2n-1+2a_2n}是（　　）

A．公差為3的等差數(shù)列

B．公差為4的等差數(shù)列

C．公差為6的等差數(shù)列

D．公差為9的等差數(shù)列

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